什么是凱利公式

 1．凱利公式概述
著名的“財富公式”——凱利公式，是物理學家約翰·拉里·凱利在1956年提出的一個數學公式，稱為“凱利公式”。起先凱利公式被公開用于博彩行業(yè)，其風險投資市場的核心思想是主要利用市場中最好的預測者所預言的賠率與賭場公布的賠率之間的差距下注，也正是因為如此，此公式才被廣泛的應用于股市，匯率市場以及房地產等風投市場中
最初該公式用于博彩業(yè)，主要利用市場中最好的預測者所預言的賠率與賭場公布的賠率之間的差距下注，這正是風險投資市場中資金管理的核心思想，因此該公式被廣泛運用到股票市場、匯率市場以及房地產等風險投資市場中。
一般來說凱利公式主要用于股票投資中的資金管理、倉位控制和分配。在實際運用中，一般有兩種方法，一是對同一投資對象采用不同周期的投資方案，根據時間周期的長短設立幾個等次，為最終決定不同周期投資活動的倉位配比提供依據，或者選擇其中較為適合的一種投資計劃。
  凱利公式的表達式為：
  仨( bp-q)/b =[bp-(l-p)l/b
  其中：
  f為現有資金應進行下次投注的比例。
  b為投注可得的賠率。
  p為獲勝率。
  q為失敗率，即l-p。
  舉例而言，若一賭博有40%的獲勝率(p=0.4，q=0.6)，賭客在贏得賭局時，可獲得二賠一的賠率(b=2)，則：
    f=(2×0.4-0.6)÷2=0.1。
    也就是說賭客應在每次機會中下注現有資金的10010，以使資金的長期增
長率最大化。
  在股市投資中，利用凱利公式進行資金管理，可以通過該公式來計算合理的倉位，也就是投入資金的多少。根據股市投資的不同特點，把投資者對投資收益的預期作為“賠率”，即投資者預期的收益率與損失率的比例：
  b=預期收益率÷預期損失率。
  這樣凱利公式就可以為我們提供資金管理的依據。
  假設某只股票的現價為A，可能的漲幅為10u/o，其可能性為60%;下跌的幅度為8%，可能性為40%。這樣我們應該用多少資金投入該股呢
f=( bp-q)/b
    =[( 0.1÷0.08)×0.6-0.4J÷(0.1÷0.08)
    =0.28
    利用凱利公式，計算得到的數字是0.28，也就是可以投入的資金比例為28%。
    2．股市運用注意事項
    在股市中運用凱利公式，需要注意以下幾點。
    ①凱利公式只能用于上漲概率大于下跌概率時。
    ②利用凱利公式計算出來的倉位是否準確，取決于投資者對市場上升和下降機會的判斷，以及上漲與下跌的可能幅度的判斷。
    ③在股市里，凱利公式中的獲勝率和失敗率之和也可以不等于l，但要小于1。在一段時間內，股價的漲跌可以達到預期目標，但也可以在預期的漲跌幅度之間，并非是非此即彼的關系。
    ④凱利公式主要用于投機中的資金使用和資產配置，是倉位大小與風險大小之間的關系，不能用于選股和比較個股的好壞。
    ⑤對于同一只股票，在不同的時空點，凱利公式得出的結論會有很大的區(qū)別，這是因為市場上漲與下跌的概率和幅度都發(fā)生了改變。
    ⑥凱利公式并沒有考慮時間周期。在使用時，投資者應該根據時間周期長短，對盈虧預期和漲跌概率進行科學評估。
⑦使用凱利公式進行資金管理時，它所給出的數字并不是最終和最佳的方案，投資者還需要結合其他因素綜合考慮。凱利公式原本是根據博彩（21點）的輸贏概率和賠率來計算下注的，股票投資與博彩有很大不同，博彩的賠率和概率有一定范圍，而且容易量化，而股票投資的賠率和漲跌概率幅度是沒有范圍的，量化比較困難。
其實凱利公式并不會告訴投資者說那個方案好，那個方案差，而是根據投資者投資者提供的信息來給予資金量的建議，至于選哪種方案，那時投資者自身需要考慮的問題了，凱利公式的應用不僅用于計算建倉階段投入的資金比率，還需要用于減倉的操作中，在市場是多變的，投資者隨時都有可能改變原來的看法，并以此希望減倉或者是加倉等等，至于加倉或者減倉的具體比例是多少可以通過凱利公式來檢算出。