方差標(biāo)準(zhǔn)差及到期時(shí)間對(duì)期權(quán)定價(jià)的影響

　　方差或標(biāo)準(zhǔn)差是布萊克一斯科爾斯模型中的重要變量，也稱波動(dòng)率，是股票連續(xù)計(jì)息的收益率的標(biāo)準(zhǔn)差，它也是公式中唯一不可直接觀測(cè)的變量。

　　個(gè)股期權(quán)中的買權(quán)價(jià)格對(duì)很小的波動(dòng)率的變化的反映被稱為Vega，計(jì)算如下:

　　在上例中，Vega為$20.25，這意味著如果波動(dòng)率變化0.01，買權(quán)價(jià)格將變化.$0.20(即$ 20.25 x 0.01)。如果波動(dòng)率升至0.30，若再變化0.01，買權(quán)價(jià)格變化為$0.19。而如果波動(dòng)率從0.11升至0.40，由Vega值計(jì)算出的買權(quán)價(jià)格變化幅度為$2.23(即520.25x0.11)，而實(shí)際的買權(quán)價(jià)格則由$5.803升到$8.015，增幅為$2.21，可見(jiàn)Vega預(yù)測(cè)是較有效的。

　　不論期權(quán)的價(jià)值是實(shí)值還是虛值的，波動(dòng)率變化是大是小，期權(quán)對(duì)于波動(dòng)率的變化是很敏感的，而布萊克一斯科爾斯模型則默認(rèn)期權(quán)有效期內(nèi)波動(dòng)率不變，在更為復(fù)雜的數(shù)理模型中考慮了這一因素。

　　到期時(shí)間

　　由于到期時(shí)間的臨近，期權(quán)的時(shí)間價(jià)值下降的價(jià)格下降。時(shí)間價(jià)值的消耗用Theta表示:

　　Theta值只有在時(shí)間變化幅度很小時(shí)才是有效的。

　　對(duì)于多個(gè)期權(quán)的組合，Delta, Gamma, Rho, Vega, Theta是其中每個(gè)期權(quán)相應(yīng)指標(biāo)值的加權(quán)平均，權(quán)重則為各期權(quán)價(jià)值在組合總值中的比率。當(dāng)然，組合中也可以含有股票，只是股票的籌碼分布指標(biāo)和這些指標(biāo)值除了Delta為1以外，其余的都為零。

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